CELE EDUKACYJNE W KLASACH IV-VI

 

Cele kształcenia – wymagania ogólne

I. Sprawności rachunkowa.

1. Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

2. Weryfikowanie i interpretowanie otrzymanych wyników oraz ocena sensowności rozwiązania.

 

II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.

1. Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

2. Interpretowanie i tworzenie tekstów o charakterze matematycznym oraz graficzne przedstawianie danych.

3. Używanie języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.

 

III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.

1. Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

2. Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym.

 

IV. Rozumowanie i argumentacja.

1. Przeprowadzanie prostego rozumowania, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, rozróżnianie dowodu od przykładu.

2. Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii i formułowanie wniosków na ich podstawie.

3. Stosowanie strategii wynikającej z treści zadania, tworzenie strategii rozwiązania problemu, również w rozwiązaniach wieloetapowych oraz w takich, które wymagają umiejętności łączenia wiedzy z różnych działów matematyki.

 

SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE — KSZTAŁCENIE

 

KLASA IV

 

Rozwijanie sprawności rachunkowej

♦ Wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych na liczbach naturalnych.

♦ Stosowanie reguł kolejności wykonywania działań.

♦ Porównywanie liczb naturalnych.

♦ Dzielenie z resztą liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe.

♦ Stosowanie algorytmów dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych sposobem pisemnym.

♦ Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach.

♦ Stosowanie algorytmów dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym.

 

Kształtowanie sprawności manualnej i wyobraźni geometrycznej

♦ Rozpoznawanie i rysowanie prostych prostopadłych i prostych równoległych.

♦ Mierzenie odcinków i kątów.

♦ Rysowanie odcinków i prostokątów w skali.

♦ Rysowanie siatek prostopadłościanów i klejenie modeli.

♦ Wykorzystanie znajomości geometrii w sytuacjach praktycznych.

 

Kształtowanie pojęć matematycznych i rozwijanie umiejętności posługiwania się nimi

♦ Posługiwanie się systemem dziesiątkowym.

♦ Posługiwanie się systemem rzymskim.

♦ Kształtowanie pojęcia ułamka zwykłego.

♦ Kształtowanie pojęcia ułamka dziesiętnego.

♦ Rozumienie i używanie pojęć związanych z arytmetyką: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat i sześcian liczby, cyfra, oś liczbowa, ułamek zwykły, ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy, liczba mieszana, ułamek dziesiętny.

♦ Rozumienie i używanie pojęć związanych z geometrią: punkt, prosta, półprosta, odcinek, kąt, kąt prosty, kąt ostry, kąt rozwarty, prostokąt, kwadrat, koło, okrąg, promień, średnica, cięciwa, centymetr kwadratowy, metr kwadratowy, hektar, ar, prostopadłościan, sześcian, wierzchołek, krawędź i ściana prostopadłościanu, siatka prostopadłościanu.

 

Rozwijanie umiejętności stosowania matematyki

♦ Rozwiązywanie nieskomplikowanych zadań tekstowych (w tym zadań dotyczących porównywania różnicowego i ilorazowego).

♦ Korzystanie z informacji podanych za pomocą tabel.

♦ Posługiwanie się podstawowymi jednostkami długości, masy i pola.

♦ Zamiana jednostek (np. kilometrów na metry, metrów na centymetry, kilogramów na gramy) oraz zapisywanie wyrażeń dwumianowanych w postaci ułamków dziesiętnych.

♦ Posługiwanie się skalą przy odczytywaniu odległości z mapy i z planu.

♦ Obliczanie pól i obwodów prostokątów oraz pól powierzchni prostopadłościanów.

 

 

KLASA V

 

Rozwijanie sprawności rachunkowej

♦ Rozwijanie sprawności nabytych w klasie czwartej.

♦ Wykonywanie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych w pamięci i sposobem pisemnym oraz stosowanie reguł kolejności wykonywania działań.

♦ Stosowanie cech podzielności liczb.

♦ Skracanie i rozszerzanie ułamków, zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe i ułamków niewłaściwych na liczby mieszane, porównywanie ułamków zwykłych, dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i liczb mieszanych, obliczanie ułamka danej liczby.

♦ Porównywanie ułamków dziesiętnych, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym.

♦ Szacowanie wyników działań.

♦ Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych.

 

Kształtowanie sprawności manualnej i wyobraźni geometrycznej

♦ Rozwijanie sprawności nabytych w klasie czwartej.

♦ Rozpoznawanie i rysowanie różnych rodzajów trójkątów i czworokątów.

♦ Rozpoznawanie i rysowanie graniastosłupów prostych.

♦ Wskazywanie w graniastosłupach par ścian oraz par krawędzi prostopadłych i równoległych.

 

Kształtowanie pojęć matematycznych i rozwijanie umiejętności posługiwania się nimi

♦ Rozwijanie intuicji związanych z pojęciami matematycznymi poznanymi w klasie czwartej.

♦ Kształtowanie intuicji związanych z liczbami całkowitymi.

♦ Rozumienie i używanie nowych pojęć związanych z arytmetyką: wielokrotność liczby, dzielnik liczby, liczba pierwsza, liczba złożona.

♦ Rozumienie i używanie nowych pojęć związanych z geometrią: kąt półpełny, kąt pełny, kąty przyległe, kąty wierzchołkowe, trójkąt ostrokątny, prostokątny, rozwartokątny, równoboczny i równoramienny, równoległobok, romb, trapez, trapez prostokątny, trapez równoramienny, wysokość trójkąta, równoległoboku i trapezu.

 

Rozwijanie umiejętności stosowania matematyki

♦ Rozwiązywanie zadań tekstowych.

♦ Korzystanie z informacji podanych za pomocą tabel.

♦ Posługiwanie się podstawowymi jednostkami długości, masy, pola i objętości, zamiana jednostek.

♦ Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych w postaci ułamków dziesiętnych.

♦ Posługiwanie się liczbami (w szczególności ułamkami dziesiętnymi) w prostych sytuacjach związanych z życiem codziennym.

♦ Obliczanie pól i obwodów trójkątów i czworokątów oraz objętości graniastosłupów prostych.

 

 

KLASA VI

 

Rozwijanie sprawności rachunkowej

♦ Rozwijanie sprawności nabytych w klasie piątej.

♦ Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych (wielodziałaniowych), w których występują liczby całkowite, z zastosowaniem reguł kolejności wykonywania działań.

♦ Wykonywanie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb wymiernych.

♦ Zaokrąglanie liczb i szacowanie wyników działań.

 

Kształtowanie sprawności manualnej i wyobraźni geometrycznej

♦ Rozwijanie sprawności nabytych w klasie piątej.

 

Kształtowanie pojęć matematycznych i rozwijanie umiejętności posługiwania się nimi

♦ Rozwijanie intuicji związanych z pojęciami poznanymi w klasie piątej.

 

Rozwijanie umiejętności posługiwania się symbolami literowymi

♦ Rozumienie i używanie pojęć związanych z algebrą: wyrażenie algebraiczne, wartość wyrażenia algebraicznego, liczba spełniająca równanie.

♦ Budowanie nieskomplikowanych wyrażeń algebraicznych i rozwiązywanie prostych równań.

 

Rozwijanie umiejętności stosowania matematyki

♦ Rozwiązywanie zadań tekstowych (w tym także zadań wymagających umiejętności zapisania i rozwiązania prostego równania).

♦ Odczytywanie danych podanych za pomocą tabel, diagramów i wykresów, porządkowanie i przedstawianie danych.

♦ Posługiwanie się kalkulatorem przy wykonywaniu obliczeń (w tym także przy obliczaniu wartości wyrażeń) oraz przy sprawdzaniu wyników szacowania.

♦ Posługiwanie się podstawowymi jednostkami długości, masy, pola (w tym ar i hektar) i objętości, zamiana jednostek.

♦ Rozwiązywanie zadań dotyczących prędkości, drogi i czasu.

 

CELE EDUKACYJNE W KLASACH VII-VIII

 

CELE EDUKACYJNE — WYCHOWANIE

 

Matematyka jest jednym z głównych przedmiotów nauczania w szkole między innymi, dlatego że służy stymulowaniu rozwoju intelektualnego uczniów. Oprócz dążenia do nabycia przez uczniów umiejętności dotyczących treści matematycznych, które przedstawione są w następnym rozdziale, nauczyciel powinien wyznaczyć sobie następujące zadania związane z kształceniem i wychowaniem:

 

Rozwijanie myślenia

• Rozwijanie pamięci oraz umiejętności myślenia abstrakcyjnego i logicznego rozumowania.
• Rozwijanie zdolności myślenia krytycznego i twórczego, umiejętności wnioskowania oraz stawiania i weryfikowania hipotez.
• Kształtowanie wyobraźni przestrzennej.
• Rozwijanie zdolności i zainteresowań matematycznych.
• Nauczanie dostrzegania prawidłowości matematycznych w otaczającym świecie.
• Rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem tekstu matematycznego oraz korzystania z definicji i twierdzeń. Przygotowanie do czytania ze zrozumieniem tekstów dotyczących różnych dziedzin wiedzy oraz analizowanie ich z wykorzystaniem pojęć i technik matematycznych.
• Rozwijanie umiejętności interpretowania danych.
• Przygotowanie do korzystania z nowych technologii.
• Kształtowanie umiejętności stosowania schematów, symboli literowych, rysunków i wykresów w sytuacjach związanych z życiem codziennym.

 

Rozwijanie osobowości        

• Kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku intelektualnego oraz postawy dociekliwości. Wyrabianie nawyku samodzielnego poszukiwania informacji.
• Nauczanie dobrej organizacji pracy, wyrabianie systematyczności, pracowitości i wytrwałości.
• Rozwijanie umiejętności współdziałania w grupie.
• Rozwijanie umiejętności prowadzenia dyskusji, precyzyjnego formułowania problemów i argumentowania.
• Nauczanie przedstawiania rozwiązań problemów i zadań w sposób czytelny i precyzyjny.
• Wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i korygowania popełnianych błędów.
• Przygotowanie uczniów do pokonywania stresu w sytuacjach egzaminacyjnych.

 

 

 

 

 

SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE — KSZTAŁCENIE

 

KLASA VII

 

Rozwijanie umiejętności posługiwania się liczbami

• Uporządkowanie i utrwalenie wiadomości dotyczących pojęć związanych z arytmetyką, poznanych w młodszych klasach.
• Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych (wielodziałaniowych), w których występują liczby wymierne, z zastosowaniem reguł kolejności wykonywania działań.
• Przedstawianie liczb wymiernych w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych lub nieskończonych okresowych.
• Wykonywanie obliczeń procentowych. Posługiwanie się procentami w sytuacjach praktycznych.
• Potęgowanie, stosowanie własności potęg przy obliczaniu wartości wyrażeń arytmetycznych.
• Pierwiastkowanie, stosowanie własności pierwiastków przy obliczaniu wartości wyrażeń arytmetycznych.
• Utrwalanie pojęć poznanych w młodszych klasach, rozumienie i używanie nowych pojęć: pierwiastek z liczby, rozwinięcia dziesiętne nieskończone nieokresowe.

 

Rozwijanie umiejętności posługiwania się symbolami literowymi

• Rozumienie i używanie pojęć związanych z algebrą: wyrażenie algebraiczne, wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego, jednomian, suma algebraiczna, liczba spełniająca równanie, równania równoważne, zbiór rozwiązań równania.
• Przekształcanie prostych wyrażeń algebraicznych.
• Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
• Przekształcanie wzorów.

 

Kształtowanie wyobraźni geometrycznej

• Uporządkowanie i utrwalenie wiadomości o figurach płaskich (własności trójkątów i czworokątów, podstawowe konstrukcje geometryczne).
• Utrwalanie pojęć poznanych w młodszych klasach, rozumienie i używanie nowych pojęć: trójkąty przystające, układ współrzędnych, współrzędne punktu na płaszczyźnie.
• Posługiwanie się układem współrzędnych, obliczanie długości odcinków (równoległych do jednej z osi układu współrzędnych) i pól wielokątów.
• Rozpoznawanie i rysowanie graniastosłupów.
• Obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów.

 

Rozwijanie umiejętności stosowania matematyki

• Wykorzystywanie umiejętności rachunkowych przy rozwiązywaniu problemów z różnych dziedzin życia codziennego.
• Zaokrąglanie liczb. Wykorzystywanie własności liczb i działań do wykonywania rachunków jak najprostszym sposobem, szacowanie wyników działań.
• Zapisywanie dużych i małych liczb z zastosowaniem notacji wykładniczej.

 

• Rozwiązywanie zadań tekstowych, w szczególności zadań wymagających obliczeń procentowych lub rozwiązywania równań.
• Posługiwanie się kalkulatorem przy wykonywaniu obliczeń oraz przy sprawdzaniu wyników szacowania.
• Posługiwanie się podstawowymi jednostkami długości, masy, pola i objętości przy rozwiązywaniu różnych zagadnień praktycznych.
• Obliczanie pól powierzchni i objętości różnych przedmiotów w kształcie graniastosłupów.
•  Porządkowanie i interpretowanie danych statystycznych.
• Przykłady prostych doświadczeń losowych.

 

 

KLASA VIII

 

Rozwijanie umiejętności posługiwania się symbolami literowymi

• Utrwalanie pojęć i umiejętności związanych z algebrą, poznanych w młodszych klasach.
• Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.
• Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą oraz równań podanych w postaci proporcji.

 

Kształtowanie wyobraźni geometrycznej

• Obliczanie długości okręgu i pola koła.
• Dostrzeganie związków między długościami boków w trójkątach prostokątnych.
• Stosowanie twierdzenia Pitagorasa przy obliczaniu np. długości przekątnej kwadratu, wysokości trójkąta równoramiennego.
• Utrwalanie pojęć poznanych w młodszych klasach: oś symetrii i figury osiowosymetryczne oraz rozumienie i używanie nowych pojęć: symetralna odcinka, dwusieczna kąta, środek symetrii, figury środkowosymetryczne.
• Rozpoznawanie figur osiowosymetrycznych i środkowosymetrycznych, wskazywanie osi symetrii i środka symetrii figury, rysowanie figury symetrycznej do danej figury względem prostej i figury symetrycznej względem punktu.
• Rozpoznawanie i rysowanie graniastosłupów i ostrosłupów.
• Obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów.

 

Rozwijanie umiejętności stosowania matematyki

• Rozwiązywanie zadań tekstowych, w szczególności zadań wymagających obliczeń procentowych, rozwiązywania równań.
• Wykorzystanie wzorów na długość okręgu i pole koła do obliczania obwodów i pól powierzchni różnych przedmiotów.
• Stosowanie twierdzenia Pitagorasa w różnych sytuacjach praktycznych.
• Posługiwanie się podstawowymi jednostkami długości, masy, pola i objętości przy rozwiązywaniu różnych zagadnień praktycznych.
• Obliczanie pól powierzchni i objętości różnych przedmiotów w kształcie graniastosłupów i ostrosłupów.
• Stosowanie reguł mnożenia i dodawania do zliczania par elementów o określonych własnościach.
• Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń.